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怎样设计单质体水平振动输送机

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人气:-发表时间:2016-08-17 17:54【

单质体水平振动输送机的力学模型:等截面梁中间受集中载荷P,弹簧作用力F,重力W。W是静力。由于弹簧刚度很小,F基本上也是静力,这两项引起的槽体应力与振动无关,可单独计算,再与其它结果叠加,P可分解为沿槽体轴线的FX和垂直于槽体轴线的FY。FX使槽体产生轴向的位移和动应力。由于槽体轴向刚度很大,可将槽体视为刚体。又因为,槽体两边是对称的,我们可以仅研究一半。我们规定,梁中点的位移(即振幅)=1,(如果不是1而是K,根据线性系统的叠加原理把所有结果乘以K即可)以下为简化后的模型:

QQ截图20160817175331.png


梁的端部条件是:左端X=0处弯矩=0,剪力=0,右端X=L处位移=1,转角=0.即:M1=T1=m2=0,t2=1.其中Q=(MM*ω^2/E/I)^0.25.MM是梁单位长度的质量,ω是工作角频率,E是材料弹性模量,I是截面惯性矩。


将边界条件代入以下公式,可求得C1,C2,C3,C4,进而算出任意X处的位移t,转角m,弯矩M,剪力T:


位移t=C1*sin(Q*X)+C2*cos(Q*X)+C3*sh(Q*X)+C4*ch(Q*X)


转角m=Q(C1*cos(Q*X)-C2*sin(Q*X)+C3*ch(Q*X)+C4*sh(Q*X))


弯矩M=-Q^2*E*I*(-C1*sin(Q*X)-C2*cos(Q*X)+C3*sh(Q*X)+C4*ch(Q*X))


剪力T=-Q^3*E*I*(-C1*cos(Q*X)+C2*sin(Q*X)+C3*ch(Q*X)+C4*sh(Q*X))


计算结果是:


D=-2*(1+cos(Q*L)


C1=C3=(sh(Q*L)-sin(Q*L))/D


C2=C4=(cos(Q*L)-ch(Q*L))/D


设抗弯截面模量=W,则真实的振动弯曲应力=M/W*K.比如,振幅=3mm,则K=0.003.


一般,最大应力在中间,要求的主要是弯矩。将X=L代入得:M=Q^2*E*I*sin(Q*L)*sh(Q*L)/(cos(Q*L)*ch(Q*L)+1)


令分母cos(Q*L)*ch(Q*L)+1=0,得第一个解:Q*L=1.877.我们先说一下QL的意义。根据Q的定义,Q=(ω^2*MM/E/I)^0.25,两端简支梁的一阶固有频率ω%*p%*p1%*b=(E*I/MM)^0.5*π^2/L^2.我们定义β=ω/ω%*p%*p1%*b,则可推出:Q*L=π*β^0.5.根据以上计算,当Q*L=1.877时达到共振,则相应的β=0.357.当然,应当使β远远小于0.357,一般情况下,β<0.15即可。但这不是设计准则,准则是动弯曲应力<27MP%*p%*pa%*b.一般情况下,静应力很小,可不计算。


以上所述是沿铅垂方向的弯曲,如果存在横向振动力,也会产生槽体的横向弯曲。槽体宽度较大时,横向弯曲可不考虑。当槽体横向弯曲刚度小时,尽量采取电机轴线垂直于槽体铅垂对称平面的结构。


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