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连杆式双质体振动输送机的起动计算2

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人气:-发表时间:2016-08-18 11:32【

连杆弹簧变形量=0,对应于曲柄的转角Q=0,质体的位移=X,连杆弹簧的刚度=K0,主振弹簧的刚度=K,曲柄的恒转矩=M,额定角速度=ω,曲柄长度=R,电机的额定功率=P,起动力矩系数=B.


连杆对连杆弹簧的作用力=M/(R*COS(Q)).


连杆弹簧对质体的作用力=K0*(R*SIN(Q)-X).


由这二力相等,得:


X=R*SIN(Q)-M/(K0*R*COS(Q))    1.


dX/dQ=R*COS(Q)-M*SIN(Q)/(K0*R*(COS(Q)^2).


dX/dQ=0时,必有:


M=K0*R^2*(COS(Q)^3/SIN(Q)    2.


这时,电机做的功全部转换为主振弹簧和连杆弹簧的势能:


M*Q=0.5*K*X^2+0.5*K0*(R*SIN(Q)-X)^2    3.


联立这三个方程.


将2.代入1.得:


X=R*SIN(Q)-K0*R^2*(COS(Q))^3/(K0*R*SIN(Q)*COS(Q)*COS(Q))=R*((SIN(Q))^2-(COS(Q))^2)/SIN(Q)    4.


将4.代入3.的右边,2.代入3.的左边,得:


Q*K0*R^2*(COS(Q))^3/SIN(Q)=0.5*K*R^2*((SIN(Q))^2-(COS(Q))^2)/SIN(Q))^2+0.5*K0*R^2*(COS(Q))^4/(SIN(Q))^2.


两边同乘以2*(SIN(Q))^2/(K0*R^2*(COS(Q))^4,得:


2*Q*tan(Q)=K/K0*((tan(Q))^2-1)^2+1.


再整理,得:


K/K0=(2*Q*tg(Q)-1)/((tg(Q))^2-1)^2.


用数值方法解这个超越方程,得Q的值。将Q代入式2.得M.


不计传动损失,则电机的额定功率P1=M*ω/B.


以Q为横坐标作直角坐标系,作曲线Y=(2*Q*tg(Q)-1)/((tg(Q))^2-1)^2.作直线Y=K/K0。它与曲线的交点的横坐标就是Q.


由2.可知,P∝M∝K0*R^2.


电机的实际功率P=MAX(P1*E,P2).其中,E是对传动系统摩擦损失和惯性力考虑的>1的系数.P2是系统正常运动的功率.


以上仅是电机功率需满足的必要条件:在质体速度=0,即最大位移时,系统消耗的能量全部转化为弹簧势能。但并没有说明驱动力矩的大小。



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